太年轻了#
今天做了一套模擬題,成功爆 20。
這套題出題人全程暴力 %,今朝笑話講的好,——。
但我笑著笑著就笑不出來了。
然後就爆 20 了。
在眾多毒瘤題的包圍下來一套簡單的小水題,可以愉悅身心、增加信心......
這麼簡單地一套題相信大家都已經輕鬆 AK 了,不過 CSP-S 可就不一定也這麼水了,希望大家在 CSP-S 的第一年也能 RP++,虐場快樂
——出題人
我:?
這是第一題,後兩道太NaN
了
題目#
大學選課真的是一件很苦惱的事呢!
Marco:“我要兩年畢業!我要選盡量多的學分!這些課統統選上!”
長者:"你啊,太年輕!你看看作業量,你做的完嗎?"
Marco(笑容逐漸消失.gif):” 那可咋整啊?“
長者:" 還能咋整?退課唄!“
已知 Marco 選了 $N (1 \leq N \leq 500)$ 門課,每門課有學分 $w_i$ ,勞累度 $v_i$ 和掛科概率 $p_i$ ;
其中,$w_i$ 為 $[1,5]$ 範圍內的一個正整數,$v_i$ 是 int 範圍內正整數, $p_i$ 是 $[0,1]$ 範圍內小數;
現在 Marco 想退掉某些課使得自己的勞累度盡量小,但是,如果 Marco 的學分總數達不到給定的 $MINX$,他會被退學。
Marco 想知道,在期望學分大於等於 $MINX$ 的情況下,他的最小勞累度是多少。
注意:如果一門課掛科,Marco 將付出 $v_i$ 的勞累度但是無法獲得相應學分;否則,Marco 將付出 $v_i$ 的勞累度並收獲 $w_i$ 的學分。
輸入格式#
第一行一個正整數 $N$ 表示課程數量
接下來 $N$ 行,每行空格分開的 $3$ 個數 $w_i,v_i$ 和 $p_i$ ,含義如題面所述
最後一行一個正整數 $MINX$ 表示所需最小學分。
輸出格式#
一行一個正整數表示最小勞累度。
數據範圍#
本題共 10 個測試點,每個測試點 10 分。
對於 $10%$ 的數據,$1 \leq N \leq 10$
對於 $30%$ 的數據,$1 \leq N \leq 20$
對於另外 $20%$ 的數據,$p_i=0$
對於 $100%$ 的數據,
$1 \leq N \leq 500$ ,
$w_i$ 是正整數且 $1 \leq wi \leq 5$,
$p_i$ 最多包含 $2$ 位小數且 $0 \leq pi \leq 1$,
$v_i$ 是 int 範圍內正整數.
保證全選的情況下 Marco 不會被退學。
輸出時每行末尾的多餘空格,不影響答案正確性
样例输入#
2
1 233 0
2 1 0.5
1
样例输出#
1
样例解释#
只選擇第 $2$ 門課,期望學分為 $2*0.5=1$ 分,勞累程度為 1
思路#
最開始想的是f[i][j]
表示考慮到了第i
門課,勞累度為j
時得的最大分數
然後發現j
的範圍太大。。。
又想著拿f[i][j]
表示考慮到第i
門課,期望得分j
的最小勞累度
但期望得分是小數啊!!
然後瞎雞兒寫了個n<20,dfs
,n>20,瞎Dp
此題爆零。
賽後看題解:
好,好的!
還有一個卡精度的問題。
借一下唢呐大佬的圖
啥??
然後我發現
100 - p * 100
也是不行的
加上0.01
或者round(100 - p * 100)
都能過??
算了算了,以後記得用 round。
代碼#
就這麼幾行。。。
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
const int MAXN = 505;
int w[MAXN], v[MAXN];
long long f[MAXN * MAXN];
int n;
int minx;
int maxW = 0;
long long ans = (1ll<<60ll);
int main (void) {
freopen("young.in", "r", stdin);
freopen("young.out", "w", stdout);
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
double p;
scanf("%d%d", w + i, v + i);
scanf("%lf", &p);
w[i] *= round(100 - p * 100);
maxW += w[i];
}
scanf("%d", &minx);
minx *= 100;
for (int i = 1; i <= maxW; ++i) {
f[i] = (1ll<<60ll);
}
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
sum += w[i];
for (int j = sum; j >= w[i]; --j) {
f[j] = std::min(f[j], f[j - w[i]] + v[i]);
}
}
for (int i = minx; i <= sum; ++i) {
ans = std::min(ans, f[i]);
}
printf("%lld\n", ans);
return 0;
}