Too Young#
今天做了一套模拟题,成功爆 20。
这套题出题人全程暴力 %,今朝笑话讲的好,——。
但我笑着笑着就笑不出来了。
然后就爆 20 了 。
在众多毒瘤题的包围下来一套简单的小水题,可以愉悦身心、增加信心......
这么简单地一套题相信大家都已经轻松 AK 了,不过 CSP-S 可就不一定也这么水了,希望大家在 CSP-S 的第一年也能 RP++,虐场快乐
——出题人
我:?
这是第一题,后两道太NaN
了
题目#
大学选课真的是一件很苦恼的事呢!
Marco:“我要两年毕业!我要选尽量多的学分!这些课统统选上!”
长者:"你啊,Too Young!你看看作业量,你做的完吗?"
Marco(笑容逐渐消失.gif):” 那可咋整啊?“
长者:" 还能咋整?退课呗!“
已知 Marco 选了 $N (1 \leq N \leq 500)$ 门课,每门课有学分 $w_i$ ,劳累度 $v_i$ 和挂科概率 $p_i$ ;
其中,$w_i$ 为 $[1,5]$ 范围内的一个正整数,$v_i$ 是 int 范围内正整数, $p_i$ 是 $[0,1]$ 范围内小数;
现在 Marco 想退掉某些课使得自己的劳累度尽量小,但是,如果 Marco 的学分总数达不到给定的 $MINX$,他会被退学。
Marco 想知道,在期望学分大于等于 $MINX$ 的情况下,他的最小劳累度是多少。
注意:如果一门课挂科,Marco 将付出 $v_i$ 的劳累度但是无法获得相应学分;否则,Marco 将付出 $v_i$ 的劳累度并收获 $w_i$ 的学分。
输入格式#
第一行一个正整数 $N$ 表示课程数量
接下来 $N$ 行,每行空格分开的 $3$ 个数 $w_i,v_i$ 和 $p_i$ ,含义如题面所述
最后一行一个正整数 $MINX$ 表示所需最小学分。
输出格式#
一行一个正整数表示最小劳累度。
数据范围#
本题共 10 个测试点,每个测试点 10 分。
对于 $10%$ 的数据,$1 \leq N \leq 10$
对于 $30%$ 的数据,$1 \leq N \leq 20$
对于另外 $20%$ 的数据,$p_i=0$
对于 $100%$ 的数据,
$1 \leq N \leq 500$ ,
$w_i$ 是正整数且 $1 \leq wi \leq 5$,
$p_i$ 最多包含 $2$ 位小数且 $0 \leq pi \leq 1$,
$v_i$ 是 int 范围内正整数.
保证全选的情况下 Marco 不会被退学。
输出时每行末尾的多余空格,不影响答案正确性
样例输入#
2
1 233 0
2 1 0.5
1
样例输出#
1
样例解释#
只选择第 $2$ 门课,期望学分为 $2*0.5=1$ 分,劳累程度为 1
思路#
最开始想的是f[i][j]
表示考虑到了第i
门课,劳累度为j
时得的最大分数
然后发现j
的范围太大。。。
又想着拿f[i][j]
表示考虑到第i
门课,期望得分j
的最小劳累度
但期望得分是小数啊!!
然后瞎鸡儿写了个n<20,dfs
,n>20,瞎Dp
此题爆零。
赛后看题解:
好,好的!
还有一个卡精度的问题。
借一下唢呐大佬的图
啥??
然后我发现
100 - p * 100
也是不行的
加上0.01
或者round(100 - p * 100)
都能过??
算了算了,以后记得用 round。
代码#
就这么几行。。。
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
const int MAXN = 505;
int w[MAXN], v[MAXN];
long long f[MAXN * MAXN];
int n;
int minx;
int maxW = 0;
long long ans = (1ll<<60ll);
int main (void) {
freopen("young.in", "r", stdin);
freopen("young.out", "w", stdout);
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
double p;
scanf("%d%d", w + i, v + i);
scanf("%lf", &p);
w[i] *= round(100 - p * 100);
maxW += w[i];
}
scanf("%d", &minx);
minx *= 100;
for (int i = 1; i <= maxW; ++i) {
f[i] = (1ll<<60ll);
}
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
sum += w[i];
for (int j = sum; j >= w[i]; --j) {
f[j] = std::min(f[j], f[j - w[i]] + v[i]);
}
}
for (int i = minx; i <= sum; ++i) {
ans = std::min(ans, f[i]);
}
printf("%lld\n", ans);
return 0;
}