BuringStraw

BuringStraw

Too Young

Too Young#

今天做了一套模拟题,成功爆 20。

这套题出题人全程暴力 %,今朝笑话讲的好,——。

但我笑着笑着就笑不出来了。

然后就爆 20 了 。

在众多毒瘤题的包围下来一套简单的小水题,可以愉悦身心、增加信心......

这么简单地一套题相信大家都已经轻松 AK 了,不过 CSP-S 可就不一定也这么水了,希望大家在 CSP-S 的第一年也能 RP++,虐场快乐

——出题人

我:?

这是第一题,后两道太NaN

题目#

大学选课真的是一件很苦恼的事呢!

Marco:“我要两年毕业!我要选尽量多的学分!这些课统统选上!”

长者:"你啊,Too Young!你看看作业量,你做的完吗?"

Marco(笑容逐渐消失.gif):” 那可咋整啊?“

长者:" 还能咋整?退课呗!“

已知 Marco 选了 $N (1 \leq N \leq 500)$ 门课,每门课有学分 $w_i$ ,劳累度 $v_i$ 和挂科概率 $p_i$ ;

其中,$w_i$ 为 $[1,5]$ 范围内的一个正整数,$v_i$ 是 int 范围内正整数, $p_i$ 是 $[0,1]$ 范围内小数;

现在 Marco 想退掉某些课使得自己的劳累度尽量小,但是,如果 Marco 的学分总数达不到给定的 $MINX$,他会被退学。

Marco 想知道,在期望学分大于等于 $MINX$ 的情况下,他的最小劳累度是多少。

注意:如果一门课挂科,Marco 将付出 $v_i$ 的劳累度但是无法获得相应学分;否则,Marco 将付出 $v_i$ 的劳累度并收获 $w_i$ 的学分。

输入格式#

第一行一个正整数 $N$ 表示课程数量

接下来 $N$ 行,每行空格分开的 $3$ 个数 $w_i,v_i$ 和 $p_i$ ,含义如题面所述

最后一行一个正整数 $MINX$ 表示所需最小学分。

输出格式#

一行一个正整数表示最小劳累度。

数据范围#

本题共 10 个测试点,每个测试点 10 分。

对于 $10%$ 的数据,$1 \leq N \leq 10$

对于 $30%$ 的数据,$1 \leq N \leq 20$

对于另外 $20%$ 的数据,$p_i=0$

对于 $100%$ 的数据,

$1 \leq N \leq 500$ ,

$w_i$ 是正整数且 $1 \leq wi \leq 5$,

$p_i$ 最多包含 $2$ 位小数且 $0 \leq pi \leq 1$,

$v_i$ 是 int 范围内正整数.

保证全选的情况下 Marco 不会被退学。

输出时每行末尾的多余空格,不影响答案正确性

样例输入#

2
1 233 0
2 1 0.5
1

样例输出#

1

样例解释#

只选择第 $2$ 门课,期望学分为 $2*0.5=1$ 分,劳累程度为 1

思路#

最开始想的是f[i][j]表示考虑到了第i门课,劳累度为j时得的最大分数

然后发现j的范围太大。。。

又想着拿f[i][j]表示考虑到第i门课,期望得分j的最小劳累度

但期望得分是小数啊!!

然后瞎鸡儿写了个n<20,dfsn>20,瞎Dp

此题爆零。

赛后看题解:

UTOOLS1572264681454.png

UTOOLS1572264715976.png

好,好的!

还有一个卡精度的问题。

借一下唢呐大佬的图

UTOOLS1572264861444.png

啥??

然后我发现

100 - p * 100也是不行的

加上0.01或者round(100 - p * 100)都能过??

算了算了,以后记得用 round。

代码#

就这么几行。。。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>

const int MAXN = 505;

int w[MAXN], v[MAXN];
long long f[MAXN * MAXN];
int n;
int minx;
int maxW = 0;
long long ans = (1ll<<60ll);

int main (void) {
	freopen("young.in", "r", stdin);
	freopen("young.out", "w", stdout);
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		double p;
		scanf("%d%d", w + i, v + i);
		scanf("%lf", &p);
		w[i] *= round(100 - p * 100);
		maxW += w[i];
	}
	scanf("%d", &minx);
	minx *= 100;
	for (int i = 1; i <= maxW; ++i) {
		f[i] = (1ll<<60ll);
	}
	int sum = 0;
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		sum += w[i];
		for (int j = sum; j >= w[i]; --j) {
			f[j] = std::min(f[j], f[j - w[i]] + v[i]);
		}
	}
	for (int i = minx; i <= sum; ++i) {
		ans = std::min(ans, f[i]);
	}
	printf("%lld\n", ans);
	return 0;
}
加载中...
此文章数据所有权由区块链加密技术和智能合约保障仅归创作者所有。