N0lP 2018 货币系统#
划水一周就写了个这玩意儿?
题目#
货币种数为 $n$、面额数组为 $a [1..n]$ 的货币系统记作 $(n,a)$。
两个货币系统 $ (n,a)$ 和 $ (m,b)$ 是等价的,当且仅当对于任意非负整数 $x$,它要么均可以被两个货币系统表出,要么不能被其中任何一个表出。
找到一个货币系统 $(m,b)$,满足 $(m,b)$ 与原来的货币系统 $(n,a)$ 等价,且 $m$ 尽可能的小。
输出最小的 $m$
解法#
如果一个货币系统里的某些货币能被另一些货币表示,那么就可以踢掉。
所以,先排序,然后对每一个a[i]
,把它标记为可以被表示,
再利用完全背包的思想来筛(把能被填满的货币标记)
Code#
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using std::max;
using std::sort;
const int MAXN = 105, MAXA = 25000;
int main (void) {
int T;
scanf("%d", &T);
while (T--) {
int a[MAXN] = {0};
bool v[MAXA] = {0};
int n, maxa = 0, ans = 0;
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
scanf("%d", a + i);
maxa = max(maxa, a[i]);
}
sort(a + 1, a + 1 + n);
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (v[a[i]]) continue;
++ans;
v[a[i]] = 1;
for (int j = a[i]; j <= maxa; ++j) {
if (v[j - a[i]]) v[j] = 1;
}
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}